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如图,AB是⊙O的直径,F为⊙O上一点,AC平分∠FAB交⊙O于点C.过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若DC=6,AB=13,求AF的长.

【答案】(1)见详解;
(2)5.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/3 4:30:1组卷:1218引用:6难度:0.6
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  • 1.如图所示,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,弦AC∥OP,PC交BA的延长线于点D.
    (1)求证:PD是⊙O的切线.
    (2)若DA=2,DC=4,求⊙O的半径.

    发布:2025/6/17 21:30:1组卷:135引用:1难度:0.5
  • 2.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.
    (1)求证:AD是⊙O的切线;
    (2)如果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长.

    发布:2025/6/17 22:0:1组卷:1267引用:18难度:0.5
  • 3.如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
    (1)求证:CD为⊙O的切线;
    (2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.

    发布:2025/6/17 22:0:1组卷:5230引用:80难度:0.1
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