如图所示,在光滑的平台上有一轻弹簧,其左端固定不动,右端位于P点时轻弹簧处于原长状态。用一质量m=0.3kg可视为质点的小物块向左将弹簧右端压缩至Q点,并锁定,此时弹簧的弹性势能Ep=1.35J。在平台的右侧有一固定在竖直平面内的轨道BCDEF,BC段为光滑圆弧轨道,半径R1=3m,圆心角θ=53°,DEF段为半径R2=0.4m光滑圆弧轨道,D、O2、E在同一竖直线上。CD段为粗糙水平轨道与两圆弧轨道平滑连接,已知小物块与CD段的动摩擦因数μ=0.5。现解除锁定,小物块从A点离开平台后恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道BC。g取10m/s2。(sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:

(1)弹簧恢复至原长时小物块的速度大小;
(2)小物块运动到B点时的速度大小;
(3)小物块运动到C点时所受支持力的大小;
(4)要使小物块能通过圆弧轨道最高点E,CD段的长度L不能超过多少。
【答案】(1)弹簧恢复至原长时小物块的速度大小为3m/s;
(2)小物块运动到B点时的速度大小为5m/s;
(3)小物块运动到C点时所受支持力的大小为7.9N;
(4)要使小物块能通过圆弧轨道最高点E,CD段的长度L不能超过2.9m。
(2)小物块运动到B点时的速度大小为5m/s;
(3)小物块运动到C点时所受支持力的大小为7.9N;
(4)要使小物块能通过圆弧轨道最高点E,CD段的长度L不能超过2.9m。
【解答】
【点评】
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