观察下面算式，解答问题：
1+3=4=（1+32）2=22；
1+3+5=9=（1+52）2=32；
1+3+5+7+9=25=（1+92）2=52…
（1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为 3636；请求出1+3+5+7+9+…+29的结果为 225225；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的值为 （n+1）2（n+1）2．
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79的值（要求写出详细解答过程）．
1
+
3
=
4
=
（
1
+
3
2
）
2
=
2
2
1
+
3
+
5
=
9
=
（
1
+
5
2
）
2
=
3
2
1
+
3
+
5
+
7
+
9
=
25
=
（
1
+
9
2
）
2
=
5
2
【答案】36；225；（n+1）2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/8 21:0:2组卷：61引用：2难度：0.4
相似题
-
1．阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（m+n）看成一个整体，则7（m+n）+3（m+n）-5（m+n）=；
（2）把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-（a-b）2+2（a-b）2；
（3）已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值；
（4）已知a-2b=3，2b-c=5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．发布：2025/6/9 2:30:1组卷：167引用：2难度：0.6 -
2．已知多项式A=ax2+2x-5，B=x2-
bx,且A-2B的值与字母x的取值无关，则a2-b2的值为 ．12发布：2025/6/9 1:30:1组卷：97引用：2难度：0.7 -
3．先化简再求值：5xy-（4x2-2xy）-2（2.5xy-10），其中x=1，y=-2．
发布：2025/6/9 1:30:1组卷：20引用：2难度：0.7
