如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD交于O点，点E，F在BD上，且AE⊥CE，AF⊥CF，
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=12，AC=10，∠BAC=90°，求AE的长．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/8 2:30:2组卷：231引用：2难度：0.5

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1．（1）判断如图5×5方格内四边形ABCD是不是矩形，请说明理由．
（2）以DE为一边作一个矩形，要求另外两个顶点也在方格顶点上．
发布：2025/6/8 5:0:1组卷：211引用：4难度：0.9
解析
2．如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S_△BFG=5，CD=4，求CG．
发布：2025/6/8 5:0:1组卷：2125引用：8难度：0.5
解析
3．如图，菱形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且DE∥OC，CE∥OD．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若AC=4
5
，
BD
=
2
5
，求矩形OCED的周长与面积．
发布：2025/6/8 5:0:1组卷：65引用：2难度：0.5
解析

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD交于O点，点E，F在BD上，且AE⊥CE，AF⊥CF，（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=12，AC=10，∠BAC=90°，求AE的长．