将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 135°135°；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数 40°40°；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
【考点】平行线的判定．
【答案】135°；40°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：551引用：6难度：0.6
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2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，试说明DE∥BC，并求∠DEC的度数．发布：2025/1/23 8:0:2组卷：13引用：1难度：0.7 -
3．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．求证：BE∥CF．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（对顶角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代换），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：952引用：5难度：0.7
