圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为37°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为84°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米．
（1）求∠BAD的度数．
（2）求表AC的长（最后结果精确到0.1米）．
（参考数据：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34，tan84°≈192）
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【考点】解直角三角形的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 23:30:1组卷：1989引用：20难度：0.6
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请你根据表中的测量数据，帮助该小组求出这根华表柱的高度．（参考数据：tan34°≈课题 测量华表柱的高度 测量工具 一副自制三角板（一个是等腰直角三角形，另一个是含34°角的直角三角形）、一根米尺 测量示意图 
两位同学分别站在一根华表柱的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过华表柱的最高点A处，这时，他们的位置分别为点C和点D，CE⊥CD，DF⊥CD，AB⊥CD，C、B、D在一条直线上． 测量数据 α的度数 β的度数 CD的长度 两位同学的眼睛距离地面的高度CE和DF 45° 34° 17.5米 CE、DF相等，均为1.5米 ）23发布：2025/5/23 4:0:1组卷：23引用：2难度：0.5 -
3．第24届冬季奥林匹克运动会于今年2月4日至20日在北京举行，我国冬奥选手取得了9块金牌、4块银牌、2块铜牌，为祖国赢得了荣誉，激起了国人对冰雪运动的热情．某地模仿北京首钢大跳台建了一个滑雪大跳台（如图1），它由助滑坡道、弧形跳台、着陆坡、终点区四部分组成．图2是其示意图，已知：助滑坡道AF=50米，弧形跳台的跨度FG=7米，顶端E到BD的距离为40米，HG∥BC，∠AFH=40°，∠EFG=25°，∠ECB=36°．求此大跳台最高点A距地面BD的距离是多少米（结果保留整数）．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：1446引用：6难度：0.5
