如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．
（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x-4，请你写出一个不同于小敏的答案；
（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2710引用：58难度：0.5
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1．在平面直角坐标系中，对于点P（m,n）和点P′（m,n′），给出如下新定义，若n'=
，则称点P′（m,n′）是点P（m,n）的限变点，例如：点P1（1，4）的限变点是P′1（1，2），点P2（-2，-1）的限变点是P′2（-2，1），若点P（m,n）在二次函数y=-x2+4x+1的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是（ ）|n|（当m＜0时）n-2（当m≥0时）发布：2025/6/10 14:30:1组卷：418引用：5难度：0.4 -
2．点（m,1）是二次函数y=x2-2x-1图象上一点，则3m2-6m的值为 ．
发布：2025/6/10 2:0:5组卷：230引用：2难度：0.5 -
3．已知抛物线y=2x2-bx上有点（m,n），且m是关于x的方程4x-b=0的解，则下列说法正确的是（ ）
发布：2025/6/10 0:30:1组卷：576引用：8难度：0.5
