由三角形的三边a,b,c求出该三角形的面积S,在古代很长一段时间都是个困难的问题.古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式S=p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=12(a+b+c),这个公式叫海伦公式.现有一个周长为24的等腰三角形,其最长边比最短边大6,则这个三角形的面积为( )
S
=
p
(
p
-
a
)
(
p
-
b
)
(
p
-
c
)
p
=
1
2
(
a
+
b
+
c
)
【考点】三角形的面积公式.
【答案】D
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:22引用:4难度:0.7
相似题
-
1.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若b=1,c=
,3,则S△ABC=( )A=π3发布:2024/12/3 8:0:32组卷:4引用:1难度:0.9 -
2.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的面积S可由公式
求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦•秦九韶公式,现有一个三角形的边长a、b、c满足a=3,b+c=5,则此三角形面积的最大值为( )S=p(p-a)(p-b)(p-c)发布:2024/10/18 7:0:2组卷:7引用:1难度:0.7 -
3.凸四边形PABQ中,其中A、B为定点,AB=
,P、Q为动点,满足AP=PQ=QB=1.3
(1)写出cosA与cosQ的关系式;
(2)设△APB和△PQB的面积分别为S和T,求S2+T2的最大值,以及此时凸四边形PABQ的面积.发布:2024/11/11 8:0:1组卷:123引用:4难度:0.5