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对于定义在D上的函数f（x），如果存在实数x0，使得f（x0）=x0，那么称x0是函数f（x）的一个不动点，已知f（x）=ax2+1．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若x0是函数g（x）=（x3+x2）ex+xlnx的不动点，求使得不等式
k
≤
e
x
0
-
ln
x
0
成立的整数k的最大值．

【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）-1和
1
2
．
（2）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：103引用：2难度：0.5
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  • 1．已知函数f（x）=
    x
    e
    x
    ，
    x
    ≥
    0
    3
    x
    -
    x
    3
    ，
    x
    ＜
    0
    ，若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，则实数a取值范围为
    ．

    发布：2024/12/29 11:30:2组卷：52引用：5难度：0.5
    解析

  • 2．已知函数
    f
    （
    x
    ）
    =
    kx
    -
    e
    -
    x
    +
    k
    2
    ，
    x
    ＜
    0
    e
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    ，
    x
    ≥
    0
    （e为自然对数的底数），若关于x的方程f（-x）=-f（x）有且仅有四个不同的解，则实数k的取值范围是
    ．

    发布：2024/12/29 11:30:2组卷：72引用：10难度：0.4
    解析

  • 3．已知a＞b＞0，且
    a
    1
    a
    =
    b
    1
    b
    ，则（　　）

    发布：2024/12/29 12:0:2组卷：54引用：3难度：0.6
    解析
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