如图,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》,它是由四个全等的直角三角形拼接而成.如果大正方形的面积是16,直角三角形的直角边长分别为a,b,且a2+b2=ab+10,那么图中小正方形的面积是( )
【考点】勾股定理的证明.
【答案】C
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/30 8:0:9组卷:1302引用:8难度:0.7
相似题
-
1.10.《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报•数学周刊》,其徽标是我国古代“弦图”的变形(见示意图).该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次(每次旋转90°)而得.因此有“数学风车”的动感.假设中间小正方形的面积为1,整个徽标(含中间小正方形)的面积为92,AD=2,则徽标的外围周长为( )
发布:2025/1/25 8:0:2组卷:363引用:2难度:0.6 -
2.用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若x,y表示直角三角形的两直角边长(x>y),给出下列四个结论正确的是 .(填序号即可)
①x-y=2;
②x2+y2=49;
③2xy=45;
④x+y=9.发布:2024/12/23 12:0:2组卷:459引用:3难度:0.6 -
3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
发布:2024/12/19 23:30:5组卷:1867引用:29难度:0.6