已知函数
f
（
x
）
=
x
2
-
1
x
2
；
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）当
x
∈
[
1
m
，
1
n
]
（m＞0，n＞0）时，函数g（x）=tf（x）+1（t＞0）的值域为[2-3m,2-3n]，求实数t的取值范围．

【考点】函数的值域．

【答案】（1）（-∞，1）；
（2）（0，1）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：138引用：1难度：0.5

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1．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：189引用：2难度：0.6
解析
2．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：461引用：2难度：0.7
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=x2-1x2；（1）求函数y=f（x）的值域；（2）当x∈[1m，1n]（m＞0，n＞0）时，函数g（x）=tf（x）+1（t＞0）的值域为[2-3m,2-3n]，求实数t的取值范围．