图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8”字型．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：66个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】∠A+∠D=∠C+∠B；6
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：9579引用：20难度：0.3
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2．（1）如图1，则∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系为．
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD．若∠B=36°，∠D=14°，求∠P的度数；
（3）如图3，CP、AG分别平分∠BCE、∠FAD，AG反向延长线交CP于点P，请猜想∠P、∠B、∠D之间的数量关系．并说明理由．
发布：2025/6/17 5:30:3组卷：3081引用：3难度：0.4 -
3．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=度．发布：2025/6/17 5:30:3组卷：1593引用：27难度：0.7
