已知数列{a_n}是无穷数列，a₁=a,a₂=b（a,b是正整数），
a
n
+
1
=
a
n
a
n
-
1

（
a
n
a
n
-
1
＞
1
）
，
a
n
-
1
a
n

（
a
n
a
n
-
1
≤
1
）
．
（Ⅰ）若a₁=2，a₂=1，写出a₄，a₅的值；
（Ⅱ）已知数列{a_n}中
a
k
=
1
（
k
∈
N
*
）
，求证：数列{a_n}中有无穷项为1；
（Ⅲ）已知数列{a_n}中任何一项都不等于1，记b_n=max{a_2n-1，a_2n}（n=1，2，3，…；max{m,n}为m,n较大者）．求证：数列{b_n}是单调递减数列．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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n
-
97
n
-
98
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n
∈
N
*
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2
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1
3
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5
7
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7
3
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