如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是直线x=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；轴对称-最短路线问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：18759引用：64难度：0.3
相似题
-
1．如果二次函数y=x2-x+c的图象过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴．
发布：2025/6/16 20:30:1组卷：197引用：7难度：0.5 -
2．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式．
发布：2025/6/16 20:30:1组卷：51引用：2难度：0.6 -
3．已知抛物线y=a（x-1）2-3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，-2），顶点为B．
（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值．发布：2025/6/16 10:0:1组卷：2489引用：8难度：0.3
