已知抛物线y=-x2+tx+t+1（t＞0）过点（h,4），交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），交y轴于点C，且对于任意实数m,恒有-m2+tm+t+1≤4成立．
（1）求抛物线的解析式．
（2）作直线BC，点E是直线BC上一点，将点E向右平移2个单位长度得到点F，连接EF．若线段EF与抛物线只有1个交点，求点E横坐标的取值范围．
（3）若P1（n-2，y1），P2（n,y2），P3（n+2，y3）三点都在抛物线上且总有y1＜y3＜y2，直接写出n的取值范围．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）-1≤x＜0或0＜x≤3；
（3）0＜n＜1．
（2）-1≤x＜0或0＜x≤3；
（3）0＜n＜1．
【解答】
【点评】
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