一般课室的门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°，质量忽略不计）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示（俯视图）。设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。有一次放学后，小明准备锁门，当他用某力拉门时，不能将门关上，此刻暗锁所处的状态如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x,问：
（1）此时，外壳A对锁舌D的摩擦力的方向；
（2）此时，锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小；
（3）当μ满足一定条件是，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁）。求暗锁能够保持自锁状态时μ的取值范围。
【考点】自锁问题．
【答案】（1）自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向右．
（2）此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小为．
（3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少为0.41．
（2）此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小为
2
kx
1
-
2
μ
-
μ
2
（3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少为0.41．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：122引用：6难度：0.4
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1．试用学过的物理知识解释下面生活中的自锁现象。拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；
（2）已知存在一临界角θ，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。发布：2024/6/27 10:35:59组卷：374引用：1难度：0.6 -
2．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾角θ=30°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm=μFN（FN为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。
（1）试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向；
（2）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小；
（3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？发布：2024/6/27 10:35:59组卷：189引用：3难度：0.4 -
3．有些家庭或教室的门上安装有一种“暗锁”，在将门关闭的过程中，门锁会自动锁上，这种“暗锁”由外壳A、骨架B、弹簧C、连杆D、锁舌E以及锁槽F等部件组成，如图甲所示．若弹簧的劲度系数为k,锁舌E与外壳A和锁槽F之间的动摩擦因数均为μ，且受到的最大静摩擦力f=μN（N为正压力）．当需要在关门时顺便将门锁上，则应在如图乙所示的状态下（此时弹簧的压缩量为x,锁舌E与锁槽F之间的接触点为P），用力拉门，先使锁舌E进入外壳A内，待门关闭后有弹簧将其弹入锁槽F中，从而将门锁上．要顺利完成上述锁门过程，锁舌头部的倾角θ应满足什么条件？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：220引用：4难度：0.3
