如图所示，半径为2r的水平圆盘距地面的高度为

h

=

8

r

5

μ

，质量m_A=4m与m_B=m的A、B两个物块，均可看成质点，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心，长3r。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴OO'转动（O'为转盘圆心在地面沿竖直方向的投影），转动角速度ω从零开始缓慢增大，直到有物块相对圆盘运动为止。A、B两物块的转动半径r_A=r,r_B=2r（B在转盘边缘）。它们与圆盘间的动摩擦因数均为μ。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为g,所有物理量为国际单位制，求：
（1）当绳上恰好出现拉力时，圆盘的角速度ω₁大小；
（2）

ω

＞

3

μg

2

r

后，随着角速度的缓慢增加，是否有物体受到的摩擦力为零？如果有，求出此时圆盘角速度大小ω₂；
（3）随着角速度进一步缓慢增加，两物块相对圆盘滑动，假设滑动瞬间绳子断裂，求B落地的位置与O'之间的距离。