如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，CD⊥AB于点D，点E是圆外一点，CA平分∠ECD．求证：CE是⊙O的切线．
【答案】证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 2:0:6组卷：612引用：5难度：0.5
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1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC=CD，点E在AB的延长线上，∠ECB=∠DAC．
（1）若AB为⊙O的直径，求证：EC是⊙O的切线；
（2）若CE=7，∠ECB=45°，，求AD的长．tanE=34发布：2025/5/25 18:30:1组卷：1675引用：7难度：0.4 -
2．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．发布：2025/5/25 5:30:2组卷：587引用：71难度：0.1 -
3．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点D是⊙O外一点，∠DCA=∠B．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若OD∥BC，且OD=5，BC=2．求⊙O的半径．发布：2025/5/26 4:30:1组卷：276引用：3难度：0.7
