已知函数f（x）=13x3-a（x2-x+1）．
（1）若a=-2，求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：对任意的a∈R，f（x）只有一个零点．
1
3
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）f（x）的单调增区间为，单调减区间为；
（2）证明过程见解答．
（
-
∞
，-
2
-
6
）
，
（
-
2
+
6
，
+
∞
）
（
-
2
-
6
，-
2
+
6
）
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：165引用：3难度：0.5
