已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别是A1、A2且经过点M（2，3），双曲线的右焦点F2到渐近线的距离是3，不与坐标轴平行的直线l与双曲线交于P、Q两点（异于A1、A2），P关于原点O的对称点为S．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线A1S与直线A2Q相交于点T，直线OT与直线PQ相交于点R，证明：在双曲线上存在定点E，使得△EMR的面积为定值，并求出该定值．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
3
【考点】根据双曲线上的点求双曲线的标准方程．
【答案】（1）；
（2）△EMR的面积为定值9，证明见解析．
x
2
-
y
2
3
=
1
（2）△EMR的面积为定值9，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：196引用：4难度：0.6
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