已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且四个顶点构成的四边形面积等于82．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左焦点为F，若直线l过定点（0，1）且与椭圆C相交于A，B两点，求|FA|+|FB|的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
2
【考点】椭圆的准线及第二定义．
【答案】（1）+=1；
（2）4+1．
x
2
8
y
2
4
（2）4
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：138引用：1难度：0.6
相似题
-
1．设F，E分别是椭圆
的左，右焦点，椭圆上存在点N，满足∠ENF=90°且△ENF的面积为20．x2a2+y2b2=1（a＞b＞0，a∈N*）
（1）求b的值；
（2）设点P的坐标为（1，1），直线过点P，与椭圆交于点A，B，线段AB的中点记为M．若|FM|是|FA|与|FB|的等比中项，求a的最小值，并求出此时直线l的方程．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：99引用：1难度：0.5 -
2．已知椭圆E：
，的右焦点F（1，0），过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为∠AMB，∠ANB的角平分线．当直线AB斜率为x2a2+y2b2=1时，△MNF的外接圆面积为9π3
（1）求E的标准方程；
（2）设直线MN：y=kx+b,求k和b的代数关系．发布：2024/9/27 0:0:1组卷：82引用：1难度：0.5 -
3．已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则
的最小值为（ ）|PA|+32|PF|发布：2024/10/14 4:0:2组卷：260引用：1难度：0.5
