写出下列命题的否定，并判断下列命题的否定的真假．
（1）命题p₁：梯形的内角和是360°；
（2）命题q：∀a∈R，二次函数y=9x²+7a的图象关于y轴对称．

【答案】（1）￢p：有一个梯形的内角和不是 360°，是假命题；
（2）￢q：∃a∈R，二次函数 y=9x²+7a 的图象不关于y轴对称，是假命题．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/11/4 8:0:2组卷：25引用：6难度：0.8

相似题

1．下列各命题的否定为真命题的是（　　）
A．
∀
x
∈
R
，
x
2
-
x
+
1
4
≥
0
B．∃x∈R，2^x＞x²
C．
∃
x
∈
R
+
，
（
1
3
）
x
＞
lo
g
2
x
D．
∀
x
∈
[
0
，
π
2
]
，
sinx
＜
x
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：54引用：9难度：0.8
解析
2．设命题p：∀n∈N，6n+7为质数，则（　　）
A．￢p为假命题 B．￢p：∃n∈N，6n+7不是质数
C．￢p为真命题 D．￢p：∀n∈N，6n+7不是质数
发布：2024/12/15 8:0:1组卷：96引用：3难度：0.8
解析
3．下列命题的否定为假命题的是（　　）
A．∃x₀∈R，x₀²+4x₀+6≤0
B．正切函数y=tanx的定义域为R
C．函数
y
=
1
x
的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）
D．矩形的对角线相等且互相平分
发布：2024/11/26 8:0:2组卷：15引用：2难度：0.6
解析

A． ∀ x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≥ 0	B．∃x∈R，2^x＞x²
C． ∃ x ∈ R + ，（ 1 3 ） x ＞ lo g 2 x	D． ∀ x ∈ [ 0 ， π 2 ] ， sinx ＜ x

A．￢p为假命题	B．￢p：∃n∈N，6n+7不是质数
C．￢p为真命题	D．￢p：∀n∈N，6n+7不是质数

写出下列命题的否定，并判断下列命题的否定的真假．（1）命题p1：梯形的内角和是360°；（2）命题q：∀a∈R，二次函数y=9x2+7a的图象关于y轴对称．