第二十四届冬奥会在北京成功举办，在跳台滑雪项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止．某数学小组对该项目中的数学问题进行了深入研究，如图是该小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系，AC为着陆坡，OA=65m,某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆，过点B作BE⊥y轴于点E，且BE=503m,在空中飞行过程中，运动员到x轴的距离y（m）与水平方向移动的距离x（m）具备二次函数关系，其解析式为y=-160x2+32x+c.
（1）c=6565，点B的坐标为 （503，15）（503，15）；
（2）进一步研究发现，该运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离x（m）与飞行时间t（s）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，t=0，x=0；空中飞行5s后着陆．
①求x关于t的函数解析式；
②当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，最大值是多少？
3
1
60
x
2
+
3
2
3
3
【考点】二次函数的应用．
【答案】65；（50，15）
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/14 20:30:2组卷：125引用：1难度：0.6
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