如图1,有A型、B型、C型三种不同形状的纸板,A型是边长为a的正方形,B型是边长为b的正方形,C型是长为b,宽为a的长方形.现用A型纸板一张,B型纸板一张,C型纸板两张拼成如图2的大正方形.

(1)观察图2,请你用两种方法表示出图2的总面积.
方法1:(a+b)2(a+b)2;
方法2:a2+2ab+b2a2+2ab+b2;
请利用图2的面积表示方法,写出一个关于a,b的等式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.
(2)已知图2的总面积为49,一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25,求ab的值.
(3)用一张A型纸板和一张B型纸板,拼成图3所示的图形,若a+b=8,ab=15,求图3中阴影部分的面积.
【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】(a+b)2;a2+2ab+b2;(a+b)2=a2+2ab+b2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2740引用:16难度:0.6
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方法1:
方法2:
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