已知抛物线y=-2x2+（b-2）x+（c-2020）（b,c为常数）．
（1）若抛物线的顶点坐标为（1，1），求b,c的值；
（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围．
（3）在（1）的条件下，存在正实数m,n（m＜n），当m≤x≤n时，恰好m2m+1≤1y+2≤n2n+1，求m,n的值．
m
2
m
+
1
≤
1
y
+
2
≤
n
2
n
+
1
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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