设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a,b），β=（c,d），规定：α⊙β=（ad+bc,bd-ac）．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）∀α，β∈A，是否都有α⊙β=β⊙α成立，若是，请给出证明；若不是，请给出理由；
（3）若“A中的元素I=（x,y）”是“对∀α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．
【考点】充分条件与必要条件．
【答案】（1）（5，14），
（2）证明见解析，
（3）I=（0，1）．
（2）证明见解析，
（3）I=（0，1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：13引用：2难度：0.6
