设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a,b∈R），且f（1）=4．
（1）若a＞0，b＞0，求
1
a
+
4
b
的最小值；
（2）若f（x）＜2在R上能成立，求实数a的取值范围．

【答案】（1）3；
（2）{a|a＜3-2

或a＞3+2

}．

【解答】

【点评】

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条．
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在[1，2]是增函数，最小值为-

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