如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD，点E在BC上，AE∥DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形．
（2）若AE平分∠BAC，∠CAD=90°，EF⊥AB，垂足为F，BE=3，AD=2，则cosB的值为
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【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 6:0:1组卷：136引用：1难度：0.5

相似题

1．在▱ABCD中，点E在BA的延长线上，点F在DC的延长线上，连接BF、DE、EF，EF交AD于点G，交BC于点H，EG=FH．

（1）如图1，求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）如图2，点A是BE的中点，请写出面积等于▱ABCD面积的一半的两个三角形和两个四边形．
发布：2025/5/25 22:0:1组卷：139引用：5难度：0.5
解析
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．
发布：2025/5/25 12:30:1组卷：235引用：4难度：0.5
解析
3．如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）若EF=2BE，直接写出图中所有面积为△CDF的3倍的所有三角形．
发布：2025/5/25 15:30:2组卷：78引用：1难度：0.7
解析

如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD，点E在BC上，AE∥DC．（1）求证：四边形AECD是平行四边形．（2）若AE平分∠BAC，∠CAD=90°，EF⊥AB，垂足为F，BE=3，AD=2，则cosB的值为 5353．