如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=mx的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的函数关系式；
（2）连结OA、OC，求△AOC的面积．
m
x
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例函数的表达式是，一次函数的表达式是y1=x-3；
（2）△AOC的面积是10.5．
y
2
=
10
x
（2）△AOC的面积是10.5．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 18:30:1组卷：21引用：2难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+2（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于点A（-1，m），且与x轴相交于点C，点B（2，-2）在直线AC上．kx
（1）求该反比例函数的解析式；并在网格中画出反比例函数图象；
（2）过点B作BD∥x轴交y轴于点D，求△ACD的面积；
（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式ax+2＜的解集．kx发布：2025/6/8 22:0:1组卷：137引用：2难度：0.6 -
2．如图，已知反比例函数y1=（k1＞0）的图象与一次函数y2=k2x（k2＞0）的图象在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为2，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ）k1x发布：2025/6/8 14:0:2组卷：1048引用：5难度：0.7 -
3．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数（m≠0，x＞0）的图象交于A（1，6），B（3，n）两点，AE⊥x轴于点E，BC⊥x轴于点C．y=mx
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象直接写出kx+b＞（x＞0）时的x的取值范围；mx
（3）求△AOB的面积．发布：2025/6/9 0:0:2组卷：82引用：3难度：0.6
