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以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P对应的读数为37°，则∠CBD的度数是（　　）

A．53

B．43°

C．37°

D．27°

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：38引用：2难度：0.6

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1．如图，在⊙O中，AB为直径，CD与⊙O相切于点C，弦CF⊥AB于点E，连接AC．
（1）求证：∠ACD=∠ACF；
（2）当AD⊥CD时，BE=3cm,CF=12cm,求AD的长．
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：214引用：2难度：0.7
解析
2．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P=120°，⊙O的半径为6cm,则图中
ˆ
CD
的长为
cm.（结果保留π）
发布：2025/6/9 19:30:1组卷：1575引用：24难度：0.6
解析
3．已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切点，CA=CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．
2
：2 D．（
2
-1）：1
发布：2025/6/9 20:0:1组卷：5787引用：10难度：0.4
解析

1．如图，在⊙O中，AB为直径，CD与⊙O相切于点C，弦CF⊥AB于点E，连接AC．（1）求证：∠ACD=∠ACF；（2）当AD⊥CD时，BE=3cm,CF=12cm,求AD的长．