如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.
(1)求证:AB=AE;
(2)求证:BE∥DF.
【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
【答案】(1)证明见解析;
(2)证明见解析.
(2)证明见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 12:0:2组卷:169引用:7难度:0.5
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1.如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD延长线上的点,且BE=DF,连接EF交AD、BC于点G、H.求证:FG=EH.
发布:2025/6/9 17:0:1组卷:693引用:4难度:0.5 -
2.如图,平行四边形ABCD的周长为30,AE⊥BC于E,AF⊥DC的延长线于点F,AE=4,AF=6,则平行四边形ABCD的面积是 .
发布:2025/6/9 17:0:1组卷:523引用:5难度:0.5 -
3.三折伞是我们生活中常用的一种伞,它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构,如图1是三折伞一条骨架的结构图,当“移动副”(标号1)沿着伞柄移动时,折伞的每条骨架都可以绕“转动副”(标号2-9)转动,图2是三折伞一条骨架的示意图,其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形,AC=BC=13cm,DE=2cm,DN=1cm.
(1)若关闭折伞后,点A、E、H三点重合,点B与点M重合,求BN的长度;
(2)在(1)的条件下,折伞完全撑开时,∠BAC=75°,则点H到伞柄AB距离为多少.发布:2025/6/9 16:0:2组卷:57引用:1难度:0.5