观察下面的变形规律：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
．
（2）求和：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2013
×
2014
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：2难度：0.6

相似题

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a²，3a³，-4a⁴，…按照上述规律，第2022个单项式
，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
解析
3．按规律排列的一组数据：
1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
解析

观察下面的变形规律：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．（2）求和：11×2+12×3+13×4+…+12013×2014．