如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点E是CD上一点，连接EO并延长交AB于点F，连接AE、CF．
（1）求证：△COE≌△AOF；
（2）当∠DEA=2∠CAB时，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 10:30:1组卷：765引用：7难度：0.6

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1．如图，在矩形ABCD中，E，F是边BC上两点（BF＞BE），H，G是边AD上两点，且BE=CF=AH=DG，连结AF，CH，BG，DE．若AB=4，BC=6，∠BAF=45°，则阴影部分的面积为
．
发布：2025/5/22 18:30:2组卷：387引用：2难度：0.5
解析
2．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F．
（1）求证：△DAF≌△ECF；
（2）若∠FCE=40°，求∠CAB的度数．
发布：2025/5/22 19:0:1组卷：2264引用：12难度：0.5
解析
3．在矩形ABCD中，AB=6，AD=15，点E在边BC上．且∠AED=90°，P是射线ED上的一个动点．若△AEP是等腰直角三角形，则CP的长为
．
发布：2025/5/22 20:0:1组卷：103引用：1难度：0.3
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如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点E是CD上一点，连接EO并延长交AB于点F，连接AE、CF．（1）求证：△COE≌△AOF；（2）当∠DEA=2∠CAB时，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．