如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若AB=5，BC=8，CA=7，则△AMN的周长为1212．
【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
【答案】12
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/15 15:0:1组卷：804引用：6难度：0.7
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1．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+∠A；12
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.
其中正确的结论是（ ）发布：2025/6/16 4:30:2组卷：1544引用：13难度：0.9 -
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3．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+∠A；12
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.
其中正确的结论是 ．（填序号）发布：2025/6/16 5:30:3组卷：1781引用：11难度：0.5
