如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知CM=3m,CO=5m,DO=3m,∠AOD=70°，汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童（结果保留整数）？
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】约6米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 21:0:1组卷：1563引用：9难度：0.6
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1．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm,它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm.此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，则双翼的边缘AC、BD（AC=BD）的长度为（ ）
发布：2025/5/25 0:30:1组卷：486引用：3难度：0.7 -
2．如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备厢开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位：cm）且AC=BD，AF∥BE，sin∠BAF=0.8，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B'，D'，E'的位置，气簧活塞杆CD随之伸长CD'．已知直线BE⊥B'E'，CD'=2CD．
（1）求AB的长度．
（2）求CD'的长度．发布：2025/5/25 0:0:2组卷：444引用：3难度：0.4 -
3．古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”，请研究如下美丽的圆，如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC、AC、BC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=6，tan∠DCB=，则：23
①求CD的长；
②求CE的长．发布：2025/5/25 0:30:1组卷：560引用：3难度：0.5
