已知，如图（1）所示，△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，
（1）DE∥BC交BA的延长线于E，交CA延长线于F，求证：CF=EF+BE；
（2）如图（2），在（1）的条件下，∠ACB=30°，∠ABC=90°，DE=2，求△FCD的面积．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：79引用：3难度：0.3

相似题

1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）证明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的长．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：450引用：4难度：0.5
解析
2．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，证明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．
发布：2025/6/8 4:0:1组卷：133引用：4难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，∠B=30°，点E在AB上，点F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中点，若∠EDF=90°，则AE=
．
发布：2025/6/8 4:30:1组卷：1585引用：2难度：0.3
解析

已知，如图（1）所示，△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，（1）DE∥BC交BA的延长线于E，交CA延长线于F，求证：CF=EF+BE；（2）如图（2），在（1）的条件下，∠ACB=30°，∠ABC=90°，DE=2，求△FCD的面积．