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已知关于x的分式方程
2
x
+
1
-
9
-
m
x
2
-
1
=
3
1
-
x
．
（1）当m=-2时，求这个分式方程的解．
（2）小明认为当m=3时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．

【考点】解分式方程；分式方程的解．
【答案】（1）x=2；
（2）小明的结论正确，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/14 10:30:2组卷：291引用：2难度：0.7
相似题

  • 1．设a,b,c,d为有理数，现规定一种新运算
    a
    b
    c
    d
    =ad-bc,则满足等式
    x
    x
    +
    1
    3
    x
    2
    -
    1
    2
    1
    =1的x的值为
    ．

    发布：2025/6/15 2:0:2组卷：69引用：1难度：0.7
    解析

  • 2．阅读下列材料，关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c,x2=
    1
    c
    ；x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -
    1
    x
    =c+
    -
    1
    c
    ）的解是x1=c,x2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是：x1=c,x2=
    2
    c
    ，…
    （1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    （m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；
    （2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：x+
    2
    x
    -
    1
    =a+
    2
    a
    -
    1
    的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由．
    （3）已知：a-
    1
    a
    +
    1
    =b-
    1
    b
    -
    1
    -2，且a-b+2≠0，求
    1
    a
    -
    1
    b
    的值．

    发布：2025/6/15 2:0:2组卷：670引用：4难度：0.6
    解析

  • 3．解方程：
    （1）
    2
    x
    +
    3
    =
    5
    x
    ；
    （2）
    8
    x
    2
    -
    4
    +
    1
    =
    x
    x
    -
    2
    ．

    发布：2025/6/14 23:30:1组卷：616引用：7难度：0.7
    解析
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