2007个质点均匀分布在半径为R的圆周上，依次记为P₁，P₂，P₃，…P₂₀₀₇．小明用红色按如下规则去涂这些点：设某次涂第i个质点，则下次就涂第i个质点后面的第i个质点．按此规则，小明能否将所有的质点均涂成红色？若能，请给出一种涂点方案；若不能，请说明理由．

【答案】不能．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 14:30:2组卷：19引用：1难度：0.4

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1．已知
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）

1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）

1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）

…
依据上述规律
计算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
11
×
13
的结果为

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．
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1
6
，则（8，7）表示的分数是（　　）
A．
1
8
B．
1
56
C．
1
72
D．
1
42
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1．已知11×3=12×（1-13）13×5=12×（13-15）15×7=12×（15-17）…依据上述规律计算11×3+13×5+15×7+…+111×13的结果为 （写成一个分数的形式）