在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点A（2，3），B（0，-1），点B关于x轴的对称点为C．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）点D为x轴上任意一点，求线段AD与线段CD之和的最小值；
（3）一次函数y=ax+c（a≠0）的图象经过点C，当x＞2时，对于x的每一个值，y=ax+c的值都小于y=kx+b的值，直接写出a的取值范围．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=2x-1．
（2）2．
（3）a≤1且a≠0．
（2）2
5
（3）a≤1且a≠0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：505引用：4难度：0.5
相似题
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1．如图，平面直角坐标系中直线AB与x轴交于点A（-3，0）与y轴交于点B（0，6），点C是直线AB上的一点，它的坐标为（m,4），经过点C作直线CD∥x轴交y轴于点D．
（1）求点C的坐标及线段AB的长；
（2）已知点P是直线CD上一点．
请作答．
①若△POC的面积为4，求点P的坐标；
②若△POC为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．发布：2025/6/13 23:30:1组卷：384引用：1难度：0.4 -
2．如图，已知直线y=kx+b经过点B（1，4），与x轴交于点A（5，0），与直线y=2x-4交于点C（3，m）．
（1）求直线AB的函数表达式及m的值；
（2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式组2＜kx+b＜4的解集：；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若点C到线段PQ的距离为1，求点P的坐标和点Q的坐标．发布：2025/6/13 23:30:1组卷：456引用：1难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，OA=1，
，直线OB=3OA交直线AB于点C．OC：y=3x
（1）求直线AB的解析式及C点的坐标；
（2）如图1，P为直线OC上一动点且在第一象限内，M、Q为x轴上动点，Q在M右侧且，当MQ=32时，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如图2，将△AOB沿着射线CO方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点，当DF过O点时，在平面内是否存在H点，在第一象限内是否存在N点，使得以H、N、D、F四个点为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/14 5:30:3组卷：1429引用：7难度：0.3
