如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=43x-4的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限内的图象相交于点B（m,4），过点B作BC⊥y轴于点C．
（1）求k的值．
（2）求△ABC的面积．
y
=
4
3
x
-
4
y
=
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）k=24；
（2）24．
（2）24．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 4:30:2组卷：124引用：6难度：0.6
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1．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=m（x-2）+3（m＞0）的图象与反比例函数的图象的一个交点的横坐标为2．y=kx（k≠0）
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）当x＜-2时，对于x的每一个值，反比例函数的值大于一次函数y=m（x-2）+3（m＞0）的值，直接写出m的取值范围．y=kx发布：2025/6/9 12:30:2组卷：157引用：2难度：0.6 -
2．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（1，m）和点B（n,-2）．6x
（1）求一次函数的表达式；
（2）结合图象，写出当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围；
（3）将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图象无交点．发布：2025/6/9 13:0:1组卷：1263引用：8难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+m的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，已知A（2，4）．kx
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）结合函数图象，直接写出-x+m-＞0的取值范围；kx
（3）连接AO、BO，求△AOB的面积．发布：2025/6/9 11:30:1组卷：275引用：2难度：0.6
