若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，
我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）=k+k′11-k-k′27+1．
（1）最大的四位“言唯一数”是99919991，最小的三位“言唯一数”是221221；
（2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m,m+m'能被11整除；
（3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n.
k
+
k
′
11
-
k
-
k
′
27
【考点】因式分解的应用．
【答案】9991；221
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：513引用：3难度：0.6
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