线段
y
=
-
1
2
x
+
a
（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为
6
6
．

【答案】6

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 1:30:2组卷：501引用：5难度：0.7

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1．某工厂有14m长的旧墙一面，现在准备利用这面旧墙，建造平面图形为矩形，面积为126m²的厂房，工程条件为：①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用为
a
4
元；③拆去1m旧墙，用所得材料建造1m新墙的费用为
a
2
元．经过讨论有两种方案：（Ⅰ）利用旧墙的一段xm（x＜14）为矩形厂房一面的边长；（Ⅱ）矩形厂房利用旧墙的一面边长为x（x≥14）．问：如何利用旧墙，即x为多少米时，建墙费用最省？（Ⅰ）（Ⅱ）两种方案哪个更好？
发布：2025/5/28 13:30:2组卷：39引用：1难度：0.9
解析
2．如图，直线
y
=
3
x
，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A₅的坐标为（
，
）．
发布：2025/5/28 12:0:6组卷：710引用：23难度：0.5
解析
3．一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
发布：2025/5/28 12:30:1组卷：1336引用：28难度：0.3
解析

线段y=-12x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为66．