已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron,约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=p（p-a）（p-b）（p-c），其中p=a+b+c2；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=12a2b2-（a2+b2-c22）2，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ）
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
a
+
b
+
c
2
1
2
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
【考点】二次根式的应用．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 6:30:2组卷：1829引用：20难度：0.7
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1．海伦一秦九韶公式；海伦公式又译作希伦公式，海龙公式、希罗公式、海伦一秦九韶公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：
，它的特点是形式漂亮，便于记忆，而公式里的p为半周长（周长的一半）即：S=p（p-a）（p-b）（p-c）；已知三角形最短边是3，最长边是10，第三边是奇数，则该三角形的面积是 ．p=a+b+c2发布：2025/6/19 22:30:1组卷：119引用：1难度：0.7 -
2．已知三角形的三边长分别为a、b、c,且a＞c,那么
=（ ）|c-a|-（a+c-b）2发布：2025/6/19 4:30:1组卷：786引用：11难度：0.9 -
3．著名的海伦公式S=
告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面积吗？p（p-a）（p-b）（p-c）发布：2025/6/18 15:30:1组卷：88引用：1难度：0.3
