若抛物线L：y=ax2+2bx+3c（a,b,c是常数，a≠0）与直线l：y=ax+2b满足a2+b2=a（3c-b），则称此直线l与该抛物线L具有“雅礼”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“雅线”，抛物线L叫做直线l的“礼线”．
（1）若直线y=x-2与抛物线y=ax2+2bx+3c具有“雅礼”关系，求“礼线”的解析式；
（2）若抛物线y=x2+4mx+3n的“雅线”与y=-nx的图象只有一个交点，求m,n的值；
（3）已知“礼线”y=ax2+2bx+3c（a,b,c是常数，a≠0）的“雅线”与y轴交于点P，与它的“雅线”的平行l'：y=ax+4a+2b交于点A，B，记△ABP的面积为S，S|a|的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
y
=
-
n
x
S
|
a
|
【答案】（1）y=x2-2x+1；
（2）
或
；
（3）的值是定值，定值为2．
（2）
m = 1 2 |
n = 1 |
m = - 1 4 |
n = 1 4 |
（3）
S
|
a
|
13
【解答】
【点评】
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