为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门召集了100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均速度情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过80km/h的有40人，不超过80km/h的有15人，在45名女性驾驶员中，平均车速超过80km/h的有20人，不超过80km/h的有25人．
（1）完成下面的列联表：
| 平均车速超过80km/h | 平均车速不超过80km/h | 合计 | |
| 男性驾驶员 | |||
| 女性驾驶员 | |||
| 合计 |
附：临界值参考表的参考公式
| p（K2≥K0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（2）以上述样本数据估计总体，在高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车均为男性驾驶员且车速超过80km/h的车辆数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）有99%的把握认为平均车速超过80km/h与性别有关．
（2）分布列见详解，．
（2）分布列见详解，
6
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：37引用：2难度：0.9
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