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如图所示,装置由光滑的四分之一圆弧轨道AB、水平传送带BC组成,圆弧轨道和传送带在B点平滑连接。一质量为m=0.2kg的滑块在圆弧轨道上距离B点高度为h的某处由静止释放,经过传送带,最后落地。已知滑块与传送带的动摩擦因数为μ=0.1,传送带BC长L=2.5m,圆弧轨道半径为R=1m,传送带一直向右做匀速运动,速度大小为v=3m/s,C端距地面的高度H=1.8m。(传送带的轮子半径很小,滑块可视为质点,其余阻力不计,g取10m/s2

(1)若小滑块全程匀速通过传送带,求滑块经过圆弧底端对轨道的压力。
(2)操作中发现,当滑块从距离B点高度为h1和h2之间(h1<h2)下滑,最后都会落到地上同一点,求h1和h2
(3)若滑块始终从A点释放,传送带的长度L可以在0到足够大之间调节(B点位置不变,C点位置可以左右调节),求滑块落地点至B点的水平距离x与传送带长度L之间的关系。(注:滑块运行期间传送带长度是不变的)

【答案】(1)滑块经过圆弧底端对轨道的压力为3.8N;
(2)h1和h2的大小为0.2m;0.7m;
(3)当L≤5.5m,滑块落地点至B点的水平距离x与传送带长度L之间的关系
x
=
L
+
3
5
20
-
2
L
m
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:68引用:2难度:0.4
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