四川新高考于2022年启动，2025年整体实施，2025年参加高考的学生将面临“3+1+2”高考新模式．其中的“3”指“语、数、外”三个必选学科，“1”是指“物理、历史”两个学科二选一，“2”是指“化学、政治、生物、地理”这四个再选学科中选两科，对于再选学科会通过等级赋分的办法计入总成绩．等级赋分以30分作为赋分起点，满分为100分，将考生每门的原始成绩从高到低划定为A、B、C、D、E五等，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%．现在高2022级新高一学生已经开始使用新教材，并且新高一的学生也参加了进高中以来的第一次期中考试，成都市某高中为了调研新高一学生在此次期中考试中生物学科的学情，随机抽取了100名新高一学生的生物成绩，统计了如下表格：
| 分数范围 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 学生人数 | 5 | 25 | 35 | 30 | 5 |
（2）根据统计数据估计该学校新高一学生在此次期中考试中生物成绩的平均分；
（3）根据统计数据结合等级赋分的办法，预估此次考试生物赋分等级至少为B的大致分数线（取整数）．
【考点】画频率分布直方图．
【答案】（1）直方图见解析；（2）75.5；（3）76分．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：57引用：2难度：0.7
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1．一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（1）求a,b的值，并画出频率分布直方图；（答案写在答题卡上）
（2）用频率分布直方图，求出总体的众数、中位数及平均数的估计值．
频率分布表分组 频数 频率 频率/组距 （10，20] 2 0.10 0.010 （20，30] 3 0.15 0.015 （30，40] 4 0.20 0.020 （40，50] a b 0.025 （50，60] 4 0.20 0.020 （60，70] 2 0.10 0.010 发布：2024/10/31 8:0:1组卷：47引用：2难度：0.3 -
2．已知一组数据：125，121，123，125，127，129，125，128，130，129，126，124，125，127，126，122，124，125，126，128．
（1）填写下面的频率分布表：
（2）作出频率分布直方图；分组 频数 频率 [121，123） [123，125） [125，127） [127，129） [129，131] 合计
（3）根据频率分布直方图求这组数据的众数、中位数、平均数及第75%分位数．发布：2024/7/31 8:0:9组卷：3引用：0难度：0.7 -
3．为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长（单位：cnn），得到如下数据：
135 98 102 110 99 112 110 96 100 103
125 97 117 113 110 92 102 109 104 112
109 124 87 131 97 102 123 104 104 128
105 123 11 103 105 92 114 108 104 102
129 126 97 100 115 111 106 117 104 109
111 89 39 110 121 80 120 121 104 108 118
129 99 90 99 121 123 107 111 91 100
99 101 116 97 102 108 101 95 107 101
102 108 117 99 118 106 119 97 126 108
123 119 98 121 101 113 102 103 104
（1）画出频率分布直方图；
（2）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占多少，底部周长不小于120cm的树占多少．发布：2024/8/9 8:0:9组卷：4引用：0难度：0.5
