如图，已知点A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）

A．（0，0）

B．（2，3）

C．（5，2）

D．（1，4）

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：541引用：4难度：0.7

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1．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=
24
5
，求BD和BC的长．
发布：2025/5/24 7:0:1组卷：1354引用：18难度：0.1
解析
2．如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心不是点O的是（　　）
A．△ABC B．△ABD C．△ABE D．△ABF
发布：2025/5/24 11:0:1组卷：432引用：3难度：0.7
解析
3．如图，已知点D是△ABC外接圆⊙O上的一点，AC⊥BD于G，连接AD，过点B作直线BF∥AD交AC于E，交⊙O于F，若点F是弧CD的中点，连接OG，OD，CD
（1）求证：∠DBF=∠ACB；
（2）若AG=
6
2
GE，试探究∠GOD与∠ADC之间的数量关系，并证明．
发布：2025/5/24 10:30:2组卷：2223引用：8难度：0.2
解析

1．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，AE=245，求BD和BC的长．