高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的球槽内．球槽从左到右分别编号为1，2，…，7．
（1）若进行一次高尔顿板试验，求这个小球掉入1号球槽的概率；
（2）小明同学在研究了高尔顿板后，利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动，2元可以玩一次高尔顿板游戏，小球掉入X号球槽得到的奖金为Y元，其中Y=10，X=1或7 5，X=2或6 0，X=3或4或5
．
①求X的分布列；
②高尔顿板游戏火爆进行，很多同学参加了游戏，你觉得小明同学能盈利吗？
Y
=
10 ， X = 1 或 7 |
5 ， X = 2 或 6 |
0 ， X = 3 或 4 或 5 |
【答案】（1）；
（2）①答案见解析；②能盈利．
1
64
（2）①答案见解析；②能盈利．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：100引用：2难度：0.5
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