已知二次函数f（x）=mx2-2x-3，关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，n）．
（1）求实数m、n的值；
（2）当a＜1时，解关于x的不等式ax2+n+1＞（m+1）x+2ax；
（3）当a∈（0，1）是否存在实数a,使得对任意x∈[1，2]时，关于x的函数g（x）=f（ax）-3ax+1有最小值-5．若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数的性质与图象；一元二次不等式及其应用．
【答案】（1）m=1；n=3
（2）当0＜a＜1时，不等式解集为；
当a=0时，不等式解集为{x|x＜2}；
当a＜0时，不等式解集为；
（3）a=．
（2）当0＜a＜1时，不等式解集为
{
x
|
x
＞
2
a
或
x
＜
2
}
当a=0时，不等式解集为{x|x＜2}；
当a＜0时，不等式解集为
{
x
|
2
a
＜
x
＜
2
}
（3）a=
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2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：432引用：4难度：0.5
